Digitalisierung

Zur weiteren Signalverarbeitung müssen die analogen Meßgrößen i.d.R. digitalisiert werden. Dazu bietet der $\mu$ C C167 von Siemens (s. Kap. A6) folgende Möglichkeiten:

A/D-Wandlung

Die A/D-Wandlung ist die klassische Methode der Meßwerterfassung. Die Eingänge des C167 haben bei einem Spannunghub von 5 V eine Auflösung von 4,88 mV $\pm$ 2,44 mV. Das entspricht einem Fehler von 0,1 % aufgrund der Quantisierung des A/D-Wandlers. Neben dem Quantisierungsfehler gibt es beim A/D-Wandler noch Offset- und Verstärkungsfehler, die allerdings leicht zu kompensieren sind. Viel problematischer und nicht kompensierbar sind Fehler durch totale und differentiale Nichtlinearitäten. Weiterhin entstehen Fehler durch Temperaturdrift und dynamische Fehler, verursacht durch das ,,Sample and Hold`` Glied. Letzter Fehler wird auch Apertur-Jitter genannt. Für eine tiefgreifendere Behandlung der A/D-Wandler Fehler empfiehlt sich das Buch Halbleiter-Schaltungstechnik von [10, Tietze und Schenk].

Für die Messung ist i.d.R. der Pegel der Meßgröße an den Pegel des A/D-Wandlers anzupassen. Dies ist notwendig, um die volle Auflösung des A/D-Wandlers nutzen zu können. Die Pegelanpassung an den Drucksensor ist in Abb. A7.1 und die an den Temperatursensor in Abb. A7.2 dargestellt.

Periodendauermessung

Einen völlig anderen Weg kann man über die Periodendauer gehen. Schwingkreise sind sehr einfach z.B. über Schmitt-Trigger (s. Abb. A7.3) oder den C555 realisierbar. Es lassen sich sowohl kapazitive wie auch resistive Elemente als Sensor einsetzen. Die Messung der Pulsbreite kann im C167 mittels eines hochgenauen Timers und der External Interrupts mit Flankenerkennung implementiert werden. Neben dem Quantisierungsfehler, der der Timerauflösung entspricht, sind bei der Messung keine nennenswerten Fehler vorhanden. Sehr viel Aufwand muß allerdings in den Aufbau des Schwingkreises investiert werden, da der Meßfehler damit direkt beeinflußt wird. Hier treten auch entsprechende Abweichungen durch Temperaturänderungen auf, die nur schwer beherrschbar sind.

In der entwickelten Meßsoftware wird eine Timerauflösung von 1,6 $\mu$ s verwendet. Außerdem wird, um einzelne Ausreißer in der Messung zu eliminieren, über 100 Flanken gemessen und gemittelt. Damit lassen sich Periodendauern zwischen 4,54 $\mu$ s und 1,05 ms messen. Die untere Periodendauer ist begrenzt durch die Timerauflösung und die Laufzeit der entsprechenden Programmteile. Die obere Periodendauer ist durch den verwendeten Variablentyp limitiert und läßt sich problemlos weiter ausbauen. Die Frequenzmessung wurde mit einem HP Frequenzgenerator bei einer Frequenz von 4 kHz verifiziert. Die gleichzeitige Messung mit einem HP Gigaherz-Zähler lieferte eine stabile Frequenz von 4 kHz +0,01 Hz. Die Ausgaben der Keil C167 Messung pendelten zwischen den beiden diskreten Werten 3,99974 kHz und 4 kHz. Der Meßfehler beträgt also bei einer Periodendauer von 0,25 ms 0,0065 %. Dies entspricht exakt 1/100 der Timerauflösung.

Messungen mit den entwickelten Schmitt-Trigger Schwingkreisen weisen einen deutlich höheren Fehler auf, der sich in der Standardabweichung $s$ wiederspiegelt. Während der Messung von ca. 10 s diente eine Blechschachtel über der Schaltung und den Sensoren als Abschirmung und sorgte für konstante Verhältnisse. Da dieser Fehler auch bei der Messung mit dem Styroflex Kondensator und dem NTC auftritt, ist ein Rauschen der Feuchtesensoren auszuschließen. Stattdessen sind kleine Unterschiede in der Schaltschwelle der Schmitt-Trigger Ursache für diese Streuung.

**Tabelle 6.2:** Sensormeßwerte (Periodendauern) und Standardabweichungen bei Umgebungsbedingungen
Sensor	$\overline{T}$ / $\mu$ s	$s$ / $\mu$ s	$\Delta T_{max}$ / $\mu$ s	$s_{rel}$ / %	Abbildung
			(berechnet)
Mela	49,085	0.03762	10,9	0,345	6.2
E+E	47,3596	0,06989	14,3	0,489	6.3
NTC	40,3924	0,0307	30,3	0,101	6.4

**Abbildung 6.2:** Sensor 1
$\begin{figure} \centering \psfrag{Zeit / us}[t][]{\sf{}Zeit / $\mu$s} \psfr... ...zahl}[][]{\sf{}Anzahl} \includegraphics {Bilder/logsensor-101.eps}\end{figure}$

**Abbildung 6.3:** Sensor 2
$\begin{figure} \centering \psfrag{Zeit / us}[t][]{\sf{}Zeit / $\mu$s} \psfr... ...zahl}[][]{\sf{}Anzahl} \includegraphics {Bilder/logsensor-102.eps}\end{figure}$

**Abbildung 6.4:** Sensor 3
$\begin{figure} \centering \psfrag{Zeit / us}[t][]{\sf{}Zeit / $\mu$s} \psfr... ...zahl}[][]{\sf{}Anzahl} \includegraphics {Bilder/logsensor-103.eps}\end{figure}$

Gegenüberstellung

Bei beiden Meßprinzipen gibt es Vor- und Nachteile. So gibt es vom Anwendungsfall abhängige Einsatzgründe. Ein kapazitives Element ist nur über einen Frequenzwandler oder in einem Dual-Slope-Wandler auswertbar. Eine Spannung mittels U-f Umsetzer zu messen, macht auch in den wenigsten Fällen Sinn. In der minimalen Auflösung unterscheiden sich beide Systeme kaum. Wohl hingegen bei der maximalen Auflösung. Diese ist bei der Periodendauermessung nahezu unbegrenzt (eine Schranke setzt nur die Speichergröße für den Zähler).